ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(x)=sin(x+(-3)pi)

解

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x + (- 3) π)

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π)

簡素化

sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π) : - sin (x)

sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π)

括弧を削除する:

(- a) = - a

= sin (x) cos (- 3 π) + cos (x) sin (- 3 π)

sin (x) cos (- 3 π) = - sin (x)

sin (x) cos (- 3 π)

cos (- 3 π) = - 1

cos (- 3 π)

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 3 π) = cos (3 π)

= cos (3 π)

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

3 π

を書き換え

2 π + π

= cos (2 π + π)

以下の周期性を適用する:

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= cos (π)

次の自明恒等式を使用する:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= - 1

= (- 1) sin (x)

改良

= - sin (x)

= - sin (x) + sin (- 3 π) cos (x)

cos (x) sin (- 3 π) = 0

cos (x) sin (- 3 π)

sin (- 3 π) = 0

sin (- 3 π)

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 3 π) = - sin (3 π)

= - sin (3 π)

sin (3 π) = sin (π)

sin (3 π)

3 π

を書き換え

2 π + π

= sin (2 π + π)

以下の周期性を適用する:

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + π) = sin (π)

= sin (π)

= - sin (π)

次の自明恒等式を使用する:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= - 0

簡素化

= 0

= 0 \cdot cos (x)

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) + 0

- sin (x) + 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

sin (x) = - sin (x)

sin (x) = - sin (x)

両辺から

- sin (x)

を引く

2 sin (x) = 0

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = 0

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{0}{2}

簡素化

sin (x) = 0

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (2 x) - \frac{2}{3} = 0

2sin(θ)+cos(2θ)=0

2 sin (θ) + cos (2 θ) = 0

sin(x+pi/4)=sqrt(2)cos(x+pi/4)

sin (x + \frac{π}{4}) = 2 cos (x + \frac{π}{4})

5 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

6 cos^{2} (x) - 4 = 0