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人気のある三角関数 >

sin(2x)-2/3 =0

解

sin (2 x) - \frac{2}{3} = 0

解

x = \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 69.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) - \frac{2}{3} = 0

\frac{2}{3}

を右側に移動します

sin (2 x) - \frac{2}{3} = 0

両辺に

\frac{2}{3}

を足す

sin (2 x) - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0 + \frac{2}{3}

簡素化

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (2 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2sin(θ)+cos(2θ)=0

2 sin (θ) + cos (2 θ) = 0

sin(x+pi/4)=sqrt(2)cos(x+pi/4)

sin (x + \frac{π}{4}) = 2 cos (x + \frac{π}{4})

5 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

6 cos^{2} (x) - 4 = 0

csc (x) = 3.5