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人気のある三角関数 >

sinh(z)-cosh(z)=0

解

sinh (z) - cosh (z) = 0

解

以下の解はない : z \in R

解答ステップ

sinh (z) - cosh (z) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (z) - cosh (z) = 0

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 :

以下の解はない:

z \in R

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

簡素化

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

指数の規則を適用する

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

equationを以下で書き換える:

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

解く

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0 :

以下の解はない:

u \in R

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

改良

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

簡素化

- (u + \frac{1}{u}) : - u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

括弧を分配する

= - (u) - (\frac{1}{u})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

uu : u^{2}

uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= u^{2}

簡素化

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 1

簡素化

- uu : - u^{2}

- uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

簡素化

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 1

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

条件のようなグループ

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

類似した元を足す:

u^{2} - u^{2} = 0

= - 1 - 1

数を引く:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

両側は等しくない

以下の解はない : u \in R

以下の解はない : z \in R

以下の解はない : z \in R

グラフ

人気の例

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin (4 x) = \frac{3}{4}

2sqrt(3)sec(x)+4=0

23 sec (x) + 4 = 0