English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(x1)-cos(x2)=cos(x1-x2)

الحلّ

cos (x 1) - cos (x 2) = cos (x 1 - x 2)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (x \cdot 1) - cos (x \cdot 2) = cos (x \cdot 1 - x \cdot 2)

Rewrite using trig identities

cos (x \cdot 1) - cos (x \cdot 2) = cos (x \cdot 1 - x \cdot 2)

Rewrite using trig identities

cos (x \cdot 1 - x \cdot 2)

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الطرح لزوايا

= cos (x \cdot 1) cos (x \cdot 2) + sin (x \cdot 1) sin (x \cdot 2)

cos (x \cdot 1) cos (x \cdot 2) + sin (x \cdot 1) sin (x \cdot 2)

بسّط:

cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

cos (x \cdot 1) cos (x \cdot 2) + sin (x \cdot 1) sin (x \cdot 2)

x \cdot 1 = x :

اضرب

= cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

= cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

cos (x \cdot 1) - cos (x \cdot 2) = cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

cos (x \cdot 1) - cos (x \cdot 2)

بسّط:

cos (x) - cos (2 x)

cos (x \cdot 1) - cos (x \cdot 2)

x \cdot 1 = x :

اضرب

= cos (x) - cos (2 x)

cos (x) - cos (2 x) = cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

cos (x) - cos (2 x) = cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

من الطرفين

cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x)

اطرح

cos (x) - cos (2 x) - cos (x) cos (2 x) - sin (x) sin (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (2 x) + cos (x) - cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x)

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

:فعّل متطابقة الطرح لزوايا

- cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = - cos (s - t)

= - cos (2 x) + cos (x) - cos (2 x - x)

- cos (2 x) + cos (x) - cos (2 x - x)

بسّط:

- cos (2 x)

- cos (2 x) + cos (x) - cos (2 x - x)

2 x - x = x :

اجمع العناصر المتشابهة

= - cos (2 x) + cos (x) - cos (x)

cos (x) - cos (x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - cos (2 x)

= - cos (2 x)

- cos (2 x) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (2 x) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

بسّط

cos (2 x) = 0

cos (2 x) = 0

cos (2 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3 π}{4} + πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

8*sin^2(2x)-2*sin(2x)-1=0

8 \cdot sin^{2} (2 x) - 2 \cdot sin (2 x) - 1 = 0

4-2cos(2x)=0

4 - 2 cos (2 x) = 0

solvefor x,2cos^2(x)+sin(x)=1

so l v e f or x, 2 cos^{2} (x) + sin (x) = 1

2cos^2(x)+6cos(x)=-1

2 cos^{2} (x) + 6 cos (x) = - 1

8sin^2(x)-2cos(x)=5

8 sin^{2} (x) - 2 cos (x) = 5