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人気のある三角関数 >

885cos(θ)-70=cos(250)+250

解

885 cos (θ) - 70 = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ}

解

θ = 1.48705 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 1.48705 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

θ = 1.48705 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.48705 \dots + 2 πn

解答ステップ

885 cos (θ) - 70 = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ}

70

を右側に移動します

885 cos (θ) - 70 = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ}

両辺に

70

を足す

885 cos (θ) - 70 + 70 = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70

簡素化

885 cos (θ) = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70

885 cos (θ) = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70

以下で両辺を割る

885

885 cos (θ) = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70

以下で両辺を割る

885

\frac{885 cos ( θ )}{885} = \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} )}{885} + \frac{25 0 ^{\circ}}{885} + \frac{70}{885}

簡素化

\frac{885 cos ( θ )}{885} = \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} )}{885} + \frac{25 0 ^{\circ}}{885} + \frac{70}{885}

簡素化

\frac{885 cos ( θ )}{885} : cos (θ)

\frac{885 cos ( θ )}{885}

数を割る:

\frac{885}{885} = 1

= cos (θ)

簡素化

\frac{cos ( 25 0 ^{\circ} )}{885} + \frac{25 0 ^{\circ}}{885} + \frac{70}{885} : \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

\frac{cos ( 25 0 ^{\circ} )}{885} + \frac{25 0 ^{\circ}}{885} + \frac{70}{885}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 25 0 ^{\circ} + 70}{885}

結合

cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70 : \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{18}

cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ} + 70

元を分数に変換する:

cos (25 0^{\circ}) = \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} ) 18}{18}, 70 = \frac{70 \cdot 18}{18}

= \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} ) \cdot 18}{18} + 25 0^{\circ} + \frac{70 \cdot 18}{18}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} ) \cdot 18 + 450 0 ^{\circ} + 70 \cdot 18}{18}

数を乗じる:

70 \cdot 18 = 1260

= \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{18}

= \frac{\frac{18 c o s ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{18}}{885}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{cos ( 25 0 ^{\circ} ) \cdot 18 + 450 0 ^{\circ} + 1260}{18 \cdot 885}

数を乗じる:

18 \cdot 885 = 15930

= \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

cos (θ) = \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

cos (θ) = \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

cos (θ) = \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{18 cos ( 25 0 ^{\circ} ) + 450 0 ^{\circ} + 1260}{15930}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

θ = 1.48705 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 1.48705 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

8-8sin(x)=5cos^2(x)

0=-(9pi^2)/(3200)cos((pix)/(80))

cos^2(a)+2sin(a)+1=0

2sin(x+pi/9)=-1