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Popolare Trigonometria >

2-10sec(x)=4-9sec(x)

Soluzione

2 - 10 sec (x) = 4 - 9 sec (x)

Soluzione

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 - 10 sec (x) = 4 - 9 sec (x)

Risolvi per sostituzione

2 - 10 sec (x) = 4 - 9 sec (x)

Sia:

sec (x) = u

2 - 10 u = 4 - 9 u

2 - 10 u = 4 - 9 u : u = - 2

2 - 10 u = 4 - 9 u

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 - 10 u = 4 - 9 u

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 - 10 u - 2 = 4 - 9 u - 2

Semplificare

- 10 u = - 9 u + 2

- 10 u = - 9 u + 2

Spostare

9 u

a sinistra dell'equazione

- 10 u = - 9 u + 2

Aggiungi

9 u

ad entrambi i lati

- 10 u + 9 u = - 9 u + 2 + 9 u

Semplificare

- u = 2

- u = 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

- u = 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{2}{- 1}

Semplificare

u = - 2

u = - 2

Sostituire indietro

u = sec (x)

sec (x) = - 2

sec (x) = - 2

sec (x) = - 2 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (x) = - 2

Soluzioni generali per

sec (x) = - 2

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

7=e^{2sin(x)}+3

-3/2 =-1/2 sec(x)

cos(x)=(13^2+18^2-28^2)/(2*13*18)