he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sin^2(x)cot(x)-cot(x)=0,0<= x<= 2pi

פתרון

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

פתרון

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}, x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}

צעדי פתרון

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x)

פרק לגורמים את:

cot (x) (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x)

cot (x)

הוצא את הגורם המשותף

= cot (x) (4 sin^{2} (x) - 1)

4 sin^{2} (x) - 1

פרק לגורמים את:

(2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

4 sin^{2} (x) - 1

(2 sin (x))^{2} - 1^{2}

בתור

4 sin^{2} (x) - 1

כתוב מחדש את

4 sin^{2} (x) - 1

2^{2}

בתור

4

כתוב מחדש את

= 2^{2} sin^{2} (x) - 1

1^{2}

בתור

1

כתוב מחדש את

= 2^{2} sin^{2} (x) - 1^{2}

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - 1^{2}

= (2 sin (x))^{2} - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(2 sin (x))^{2} - 1^{2} = (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

= (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

= cot (x) (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

cot (x) (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cot (x) = 0 or 2 sin (x) + 1 = 0 or 2 sin (x) - 1 = 0

cot (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

cot (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cot (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

2 sin (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

2 sin (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

לצד ימין

1

העבר

2 sin (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

2 sin (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

2 sin (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

לצד ימין

1

העבר

2 sin (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

14-sin(θ)=cos(2θ)

14 - sin (θ) = cos (2 θ)

csc (θ) = - \frac{5}{13}

cos (z) = 3

4cos(2x)=1-3cos(x)

4 cos (2 x) = 1 - 3 cos (x)

0=32pisec(x^2)tan(x)

0 = 32 π sec (x^{2}) tan (x)