English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(x/2+20)=sin(x)

Lời Giải

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (x)

Lời Giải

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}, x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

radian

x = \frac{7 π}{27} + \frac{36 π}{27} n, x = \frac{11 π}{9} + \frac{36 π}{9} n

Các bước giải pháp

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}))

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}))

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

x = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

(\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

sang bên trái

x = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Thêm

(\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

vào cả hai bên

x + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ}

Rút gọn

x + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ}

Rút gọn

x + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} : \frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18}

x + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ}

Chuyển phần tử thành phân số:

x = \frac{x}{1}

= \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} + \frac{x}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 9, 1 : 18

2, 9, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

9 : 3 \cdot 3

9

9

chia cho

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 9, 1

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

18

Đối với

\frac{x}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

9

\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{x \cdot 9}{18}

Đối với

2 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

Đối với

\frac{x}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

18

\frac{x}{1} = \frac{x \cdot 18}{1 \cdot 18} = \frac{x \cdot 18}{18}

= \frac{x \cdot 9}{18} + 2 0^{\circ} + \frac{x \cdot 18}{18}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 9 + 18 0 ^{\circ} 2 + x \cdot 18}{18}

x \cdot 9 + 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18 = 27 x + 36 0^{\circ}

x \cdot 9 + 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18

Nhóm các thuật ngữ

= 9 x + 18 x + 36 0^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

9 x + 18 x = 27 x

= 27 x + 36 0^{\circ}

= \frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18}

Rút gọn

9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} : 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

- (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) + \frac{x}{2} + 2 0^{\circ} = 0

= 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

18

\frac{27 x + 36 0 ^{\circ}}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

18

\frac{18 ( 27 x + 36 0 ^{\circ} )}{18} = 18 \cdot 9 0^{\circ} + 18 \cdot 36 0^{\circ} n

Rút gọn

\frac{18 ( 27 x + 36 0 ^{\circ} )}{18} = 18 \cdot 9 0^{\circ} + 18 \cdot 36 0^{\circ} n

Rút gọn

\frac{18 ( 27 x + 36 0 ^{\circ} )}{18} : 27 x + 36 0^{\circ}

\frac{18 ( 27 x + 36 0 ^{\circ} )}{18}

Chia các số:

\frac{18}{18} = 1

= 27 x + 36 0^{\circ}

Rút gọn

18 \cdot 9 0^{\circ} + 18 \cdot 36 0^{\circ} n : 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

18 \cdot 9 0^{\circ} + 18 \cdot 36 0^{\circ} n

18 \cdot 9 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

18 \cdot 9 0^{\circ}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 162 0^{\circ}

Chia các số:

\frac{18}{2} = 9

= 162 0^{\circ}

18 \cdot 36 0^{\circ} n = 648 0^{\circ} n

18 \cdot 36 0^{\circ} n

Nhân các số:

18 \cdot 2 = 36

= 648 0^{\circ} n

= 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

27 x + 36 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

27 x + 36 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

27 x + 36 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Di chuyển

36 0^{\circ}

sang vế phải

27 x + 36 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Trừ

36 0^{\circ}

cho cả hai bên

27 x + 36 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n - 36 0^{\circ}

Rút gọn

27 x = 126 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

27 x = 126 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

27

27 x = 126 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

27

\frac{27 x}{27} = 46.66666 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{27}

Rút gọn

\frac{27 x}{27} = 46.66666 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{27}

Rút gọn

\frac{27 x}{27} : x

\frac{27 x}{27}

Chia các số:

\frac{27}{27} = 1

= x

Rút gọn

46.66666 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{27} : \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

46.66666 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{27}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

(9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}))

sang bên trái

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Thêm

(9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}))

vào cả hai bên

x + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

Rút gọn

x + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

Rút gọn

x + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) : \frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18}

x + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

- (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) : - \frac{x}{2} - 2 0^{\circ}

- (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (\frac{x}{2}) - (2 0^{\circ})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - \frac{x}{2} - 2 0^{\circ}

= x + 9 0^{\circ} - \frac{x}{2} - 2 0^{\circ}

Rút gọn

x + 9 0^{\circ} - \frac{x}{2} - 2 0^{\circ} : \frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18}

x + 9 0^{\circ} - \frac{x}{2} - 2 0^{\circ}

Nhóm các thuật ngữ

= x - \frac{x}{2} + 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}

Kết hợp các phân số

- \frac{x}{2} + 9 0^{\circ} : \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

= x + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} - 2 0^{\circ}

Chuyển phần tử thành phân số:

x = \frac{x}{1}

= \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} - 2 0^{\circ} + \frac{x}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 9, 1 : 18

2, 9, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

9 : 3 \cdot 3

9

9

chia cho

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 9, 1

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

18

Đối với

\frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

9

\frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} = \frac{( - x + 18 0 ^{\circ} ) \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{( - x + 18 0 ^{\circ} ) \cdot 9}{18}

Đối với

2 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

Đối với

\frac{x}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

18

\frac{x}{1} = \frac{x \cdot 18}{1 \cdot 18} = \frac{x \cdot 18}{18}

= \frac{( - x + 18 0 ^{\circ} ) \cdot 9}{18} - 2 0^{\circ} + \frac{x \cdot 18}{18}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( - x + 18 0 ^{\circ} ) \cdot 9 - 18 0 ^{\circ} 2 + x \cdot 18}{18}

Mở rộng

(- x + 18 0^{\circ}) \cdot 9 - 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18 : 9 x + 126 0^{\circ}

(- x + 18 0^{\circ}) \cdot 9 - 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18

= 9 (- x + 18 0^{\circ}) - 36 0^{\circ} + 18 x

Mở rộng

9 (- x + 18 0^{\circ}) : - 9 x + 162 0^{\circ}

9 (- x + 18 0^{\circ})

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = 9, b = - x, c = 18 0^{\circ}

= 9 (- x) + 162 0^{\circ}

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 9 x + 162 0^{\circ}

= - 9 x + 162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18

Rút gọn

- 9 x + 162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18 : 9 x + 126 0^{\circ}

- 9 x + 162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} 2 + x \cdot 18

Nhóm các thuật ngữ

= - 9 x + 18 x + 162 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

- 9 x + 18 x = 9 x

= 9 x + 162 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

162 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 9 x + 126 0^{\circ}

= 9 x + 126 0^{\circ}

= \frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18}

= \frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18}

Rút gọn

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) : 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})

Thêm các phần tử tương tự:

- (9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ})) + 9 0^{\circ} - (\frac{x}{2} + 2 0^{\circ}) = 0

= 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

18

\frac{9 x + 126 0 ^{\circ}}{18} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

18

\frac{18 ( 9 x + 126 0 ^{\circ} )}{18} = 324 0^{\circ} + 18 \cdot 36 0^{\circ} n

Rút gọn

9 x + 126 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

9 x + 126 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Di chuyển

126 0^{\circ}

sang vế phải

9 x + 126 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Trừ

126 0^{\circ}

cho cả hai bên

9 x + 126 0^{\circ} - 126 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

Rút gọn

9 x = 198 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

9 x = 198 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

9

9 x = 198 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

9

\frac{9 x}{9} = 22 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{9}

Rút gọn

\frac{9 x}{9} = 22 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{9}

Rút gọn

\frac{9 x}{9} : x

\frac{9 x}{9}

Chia các số:

\frac{9}{9} = 1

= x

Rút gọn

22 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{9} : \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

22 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{9}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}, x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{126 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{27}, x = \frac{198 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{9}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

0=cos^2(x)+sin^2(x)-2sin(x),0<= x<= 2pi

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

sin(θ)=-7/25 ,sin(2θ)

sin (θ) = - \frac{7}{25}, sin (2 θ)

cos(θ)= 9/12

cos (θ) = \frac{9}{12}

csc(x)+cot(x)=-1,0<= x<= 2pi

csc (x) + cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin(x)+cos(x)= 5/7 ,90>x>0

sin (x) + cos (x) = \frac{5}{7}, 9 0^{\circ} > x > 0^{\circ}