vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

0=cos^2(x)+sin^2(x)-2sin(x),0<= x<= 2pi

Lời Giải

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lời Giải

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

+1

Độ

x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}

Các bước giải pháp

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Đổi bên

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 sin (x) + 1

- 2 sin (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 2 sin (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

- 2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- 2 sin (x) = - 1

- 2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 sin (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Rút gọn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(θ)=-7/25 ,sin(2θ)

sin (θ) = - \frac{7}{25}, sin (2 θ)

cos (θ) = \frac{9}{12}

csc(x)+cot(x)=-1,0<= x<= 2pi

csc (x) + cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin(x)+cos(x)= 5/7 ,90>x>0

sin (x) + cos (x) = \frac{5}{7}, 9 0^{\circ} > x > 0^{\circ}

2cos^2(θ)+cos(θ)-1=0,\forall 0<= θ<2pi

2 cos^{2} (θ) + cos (θ) - 1 = 0, \forall 0 \leq θ < 2 π