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csc(x)(cos^2(x)+sqrt(2))=0

Solução

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

Resolver cada parte separadamente

csc (x) = 0 or cos^{2} (x) + 2 = 0

csc (x) = 0 :

Sem solução

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos^{2} (x) + 2 = 0 :

Sem solução

cos^{2} (x) + 2 = 0

Usando o método de substituição

cos^{2} (x) + 2 = 0

Sea:

cos (x) = u

u^{2} + 2 = 0

u^{2} + 2 = 0

Mova

2

para o lado direito

u^{2} + 2 = 0

Subtrair

2

de ambos os lados

u^{2} + 2 - 2 = 0 - 2

Simplificar

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Simplificar

- 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

Simplificar

- - 2

Simplificar

- 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

Substituir na equação

u = cos (x)

Sem solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Sem solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

cos(x)=sqrt(9/10)

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34