English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

Solução

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Solução

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Graus

x = 40 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 49 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Soluções gerais para

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Resolver

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multiplicar

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Mova

\frac{3 π}{2}

para o lado direito

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Adicionar

\frac{3 π}{2}

a ambos os lados

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Simplificar

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Simplificar

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Somar elementos similares:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Simplificar

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{9 π}{4}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn + \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2}

Mínimo múltiplo comum de

4, 2 : 4

4, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

2

= 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3 π}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{3 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 6 π}{4}

Somar elementos similares:

3 π + 6 π = 9 π

= 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

Resolver

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multiplicar

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Mova

\frac{3 π}{2}

para o lado direito

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Adicionar

\frac{3 π}{2}

a ambos os lados

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Simplificar

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Simplificar

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Somar elementos similares:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Simplificar

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{4}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn + \frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{2}

Mínimo múltiplo comum de

4, 2 : 4

4, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

2

= 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3 π}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{5 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 6 π}{4}

Somar elementos similares:

5 π + 6 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Gráfico

Exemplos populares

tan(2θ)=0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

cos(x)=sqrt(9/10)

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

2(sin(x))2-5cos(x)-4=0