ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(3θ)=cos(θ)

Решение

cos (3 θ) = cos (θ)

Решение

θ = πn, θ = \frac{π}{2} + πn

+1

Градусы

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (3 θ) = cos (θ)

Вычтите

cos (θ)

с обеих сторон

cos (3 θ) - cos (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (3 θ) - cos (θ)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{3 θ + θ}{2}) sin (\frac{3 θ - θ}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{3 θ + θ}{2}) sin (\frac{3 θ - θ}{2}) : - 2 sin (2 θ) sin (θ)

- 2 sin (\frac{3 θ + θ}{2}) sin (\frac{3 θ - θ}{2})

\frac{3 θ + θ}{2} = 2 θ

\frac{3 θ + θ}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 θ + θ = 4 θ

= \frac{4 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 θ

= - 2 sin (2 θ) sin (\frac{3 θ - θ}{2})

\frac{3 θ - θ}{2} = θ

\frac{3 θ - θ}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 θ - θ = 2 θ

= \frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

= - 2 sin (2 θ) sin (θ)

= - 2 sin (2 θ) sin (θ)

- 2 sin (2 θ) sin (θ) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (2 θ) = 0 or sin (θ) = 0

sin (2 θ) = 0 : θ = πn, θ = \frac{π}{2} + πn

sin (2 θ) = 0

Общие решения для

sin (2 θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

2 θ = 0 + 2 πn, 2 θ = π + 2 πn

2 θ = 0 + 2 πn, 2 θ = π + 2 πn

Решить

2 θ = 0 + 2 πn : θ = πn

2 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 θ = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = πn

θ = πn

Решить

2 θ = π + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = πn, θ = \frac{π}{2} + πn

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Общие решения для

sin (θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Решить

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Объедините все решения

θ = πn, θ = \frac{π}{2} + πn, θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

θ = πn, θ = \frac{π}{2} + πn

График

Популярные примеры

(tan(x)-sec(x))^2=3

solvefor y,ln(x^2+10)+csc(y)=c

(3sqrt(3))/(14)=sin(x)

6cos(x)=2+2cos(x)