English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3cos(45)+4cos(y)=3

Решение

3 cos (4 5^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

Решение

y = 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n

Радианы

y = 1.34932 \dots + 2 πn, y = 2 π - 1.34932 \dots + 2 πn

Шаги решения

3 cos (4 5^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) = 3

Переместите

3 \frac{2}{2}

вправо

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) = 3

Вычтите

3 \frac{2}{2}

с обеих сторон

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

После упрощения получаем

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

Упростите

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} : 4 cos (y)

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 \frac{2}{2} - 3 \frac{2}{2} = 0

= 4 cos (y)

Упростите

3 - 3 \cdot \frac{2}{2} : 3 - \frac{3 2}{2}

3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте

3 \cdot \frac{2}{2} : \frac{3 2}{2}

3 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3}{2}

= 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

Разделите обе стороны на

4

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

После упрощения получаем

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

Упростите

\frac{4 cos ( y )}{4} : cos (y)

\frac{4 cos ( y )}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= cos (y)

Упростите

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4} : \frac{6 - 3 2}{8}

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - \frac{3 2}{2}}{4}

Присоединить

3 - \frac{3 2}{2}

к одной дроби:

\frac{6 - 3 2}{2}

3 - \frac{3 2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 3 2}{2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 - 3 2}{2}

= \frac{\frac{6 - 3 2}{2}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3 2}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

Общие решения для

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

y = 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры