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Populaire Trigonométrie >

64cos^2(θ)=49,(0<= ,θ<= 360)

Solution

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Solution

Aucune solution pour θ \in R

étapes des solutions

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Résoudre par substitution

64 cos^{2} (θ) = 49

Soit :

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

Diviser les deux côtés par

64

64 u^{2} = 49

Diviser les deux côtés par

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

Simplifier

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Factoriser le nombre :

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Factoriser le nombre :

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

Simplifier

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Factoriser le nombre :

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Factoriser le nombre :

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

Remplacer

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Aucune solution

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (θ) = \frac{7}{8}

Solutions générales pour

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aucune solution

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Aucune solution

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Solutions générales pour

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour θ \in R

Graphe

Exemples populaires

solvefor y,x=4sec(y)

so l v e f or y, x = 4 sec (y)

0=4cos(3θ)

0 = 4 cos (3 θ)

sin(θ)= 3/5 ,sin(2θ)

sin (θ) = \frac{3}{5}, sin (2 θ)

solvefor x, 1/6 =cos^2(x)

so l v e f or x, \frac{1}{6} = cos^{2} (x)

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π \leq, x \leq 2 π