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Populaire Trigonométrie >

tan(θ)=(-11/3-(-4/3))/(1+(-4/3)(-11/3))

Solution

tan (θ) = \frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

Solution

θ = - 0.37724 \dots + πn

étapes des solutions

tan (θ) = \frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

Simplifier

\frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )} : - \frac{21}{53}

\frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{- \frac{11}{3} + \frac{4}{3}}{1 + \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{3}}

\frac{4}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{44}{9}

\frac{4}{3} \cdot \frac{11}{3}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 11}{3 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

4 \cdot 11 = 44

= \frac{44}{3 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= \frac{44}{9}

= \frac{- \frac{11}{3} + \frac{4}{3}}{1 + \frac{44}{9}}

Relier

- \frac{11}{3} + \frac{4}{3} : - \frac{7}{3}

- \frac{11}{3} + \frac{4}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 11 + 4}{3}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 11 + 4 = - 7

= \frac{- 7}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{3}

= \frac{- \frac{7}{3}}{1 + \frac{44}{9}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{7}{3}}{1 + \frac{44}{9}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{7}{3}}{1 + \frac{44}{9}} = \frac{7}{3 ( 1 + \frac{44}{9} )}

= - \frac{7}{3 ( 1 + \frac{44}{9} )}

Relier

1 + \frac{44}{9} : \frac{53}{9}

1 + \frac{44}{9}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= \frac{1 \cdot 9}{9} + \frac{44}{9}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 9 + 44}{9}

1 \cdot 9 + 44 = 53

1 \cdot 9 + 44

Multiplier les nombres :

1 \cdot 9 = 9

= 9 + 44

Additionner les nombres :

9 + 44 = 53

= 53

= \frac{53}{9}

= - \frac{7}{3 \cdot \frac{53}{9}}

Multiplier

3 \cdot \frac{53}{9} : \frac{53}{3}

3 \cdot \frac{53}{9}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{53 \cdot 3}{9}

Multiplier les nombres :

53 \cdot 3 = 159

= \frac{159}{9}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{53}{3}

= - \frac{7}{\frac{53}{3}}

Simplifier

\frac{7}{\frac{53}{3}} : \frac{21}{53}

\frac{7}{\frac{53}{3}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{7 \cdot 3}{53}

Multiplier les nombres :

7 \cdot 3 = 21

= \frac{21}{53}

= - \frac{21}{53}

tan (θ) = - \frac{21}{53}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (θ) = - \frac{21}{53}

Solutions générales pour

tan (θ) = - \frac{21}{53}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{21}{53}) + πn

θ = arctan (- \frac{21}{53}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = - 0.37724 \dots + πn

Graphe

Exemples populaires

csc(2x)=2,x0<x<360

csc (2 x) = 2, x 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

tan(x)= 6/7

tan (x) = \frac{6}{7}

4sin^2(x)+2cos(x)=3

4 sin^{2} (x) + 2 cos (x) = 3

10cos(x)=2.5sin(x)

10 cos (x) = 2.5 sin (x)

sin(0.6)-sin(0.6+x)=0.95

sin (0.6) - sin (0.6 + x) = 0.95