English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

pi/(12)=arcsin(x/2)

Lời Giải

\frac{π}{12} = arcsin (\frac{x}{2})

Lời Giải

x = \frac{6 - 2}{2}

Các bước giải pháp

\frac{π}{12} = arcsin (\frac{x}{2})

Đổi bên

arcsin (\frac{x}{2}) = \frac{π}{12}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arcsin (\frac{x}{2}) = \frac{π}{12}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

\frac{x}{2} = sin (\frac{π}{12})

sin (\frac{π}{12}) = \frac{6 - 2}{4}

sin (\frac{π}{12})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{12})

Viết

sin (\frac{π}{12})

thành

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Rút gọn

23 : 6

23

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Nhân:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

\frac{x}{2} = \frac{6 - 2}{4}

\frac{x}{2} = \frac{6 - 2}{4}

Giải

\frac{x}{2} = \frac{6 - 2}{4} : x = \frac{6 - 2}{2}

\frac{x}{2} = \frac{6 - 2}{4}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{x}{2} = \frac{6 - 2}{4}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 ( 6 - 2 )}{4}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{2 ( 6 - 2 )}{4}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= x

Rút gọn

\frac{2 ( 6 - 2 )}{4} : \frac{6 - 2}{2}

\frac{2 ( 6 - 2 )}{4}

Phân tích số:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 ( 6 - 2 )}{2 \cdot 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{6 - 2}{2}

x = \frac{6 - 2}{2}

x = \frac{6 - 2}{2}

x = \frac{6 - 2}{2}

x = \frac{6 - 2}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

6sin^2(x)=0

6 sin^{2} (x) = 0

(1-tanh(x))/(1+tanh(x))=2

\frac{1 - tanh ( x )}{1 + tanh ( x )} = 2

40=tan(ln(18+1)+C)

40 = tan (ln (18 + 1) + C)

tan(a)=-2sqrt(6)

tan (a) = - 26

-5cos(x)=2sin^2(x)+4

- 5 cos (x) = 2 sin^{2} (x) + 4