he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(4t)=2sin(4t)cos(4t)

פתרון

2 sin (4 t) = 2 sin (4 t) cos (4 t)

פתרון

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

t = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, t = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (4 t) = 2 sin (4 t) cos (4 t)

משני האגפים

2 sin (4 t) cos (4 t)

החסר

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t) = 0

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t)

פרק לגורמים את:

- 2 sin (4 t) (cos (4 t) - 1)

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t)

- 2 sin (4 t)

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 sin (4 t) (- 1 + cos (4 t))

- 2 sin (4 t) (cos (4 t) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (4 t) = 0 or cos (4 t) - 1 = 0

sin (4 t) = 0 : t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 t) = 0

sin (4 t) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 t = 0 + 2 πn, 4 t = π + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn, 4 t = π + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn

פתור את:

t = \frac{πn}{2}

4 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 t = 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 t = 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 t}{4} = \frac{2 πn}{4}

פשט

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

4 t = π + 2 πn

פתור את:

t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

4 t = π + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 t = π + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 t}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט

t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

cos (4 t) - 1 = 0 : t = \frac{πn}{2}

cos (4 t) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cos (4 t) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

cos (4 t) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

cos (4 t) = 1

cos (4 t) = 1

cos (4 t) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 t = 0 + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn

פתור את:

t = \frac{πn}{2}

4 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 t = 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 t = 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 t}{4} = \frac{2 πn}{4}

פשט

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

a^1sin(x)=43.1253

a^{1} sin (x) = 43.1253

52800=((1500)^2sin(x))/(32.2)

52800 = \frac{( 1500 ) ^{2} sin ( x )}{32.2}

7cos(3x)=2,0<= x<2pi

7 cos (3 x) = 2, 0 \leq x < 2 π

6 cos (2 x) = 3

arctan(x/(42))=57

arctan (\frac{x}{42}) = 57