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人気のある三角関数 >

tan(x)= 3/(10cos(x)),0<x<90

解

tan (x) = \frac{3}{10 cos ( x )}, 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

解

x = 0.30469 \dots

解答ステップ

tan (x) = \frac{3}{10 cos ( x )}, 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

両辺から

\frac{3}{10 cos ( x )}

を引く

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )} = 0

簡素化

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )} : \frac{10 tan ( x ) cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )}

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )}

元を分数に変換する:

tan (x) = \frac{tan ( x ) 10 cos ( x )}{10 cos ( x )}

= \frac{tan ( x ) \cdot 10 cos ( x )}{10 cos ( x )} - \frac{3}{10 cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) \cdot 10 cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )}

\frac{10 tan ( x ) cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

10 tan (x) cos (x) - 3 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

10 tan (x) cos (x) - 3

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= - 3 + 10 sin (x)

- 3 + 10 sin (x) = 0

3

を右側に移動します

- 3 + 10 sin (x) = 0

両辺に

3

を足す

- 3 + 10 sin (x) + 3 = 0 + 3

簡素化

10 sin (x) = 3

10 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

10

10 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{3}{10}

簡素化

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{3}{10}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n

範囲の解答

0 < x < 9 0^{\circ}

x = arcsin (\frac{3}{10})

10進法形式で解を証明する

x = 0.30469 \dots

グラフ

人気の例

2cos^2(x)-sqrt(3)cos(x)=0,0,2pi

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0, 0, 2 π

2cos^2(x)-5sin(x)=4

2 cos^{2} (x) - 5 sin (x) = 4

2cos(2θ)-7cos(θ)+2=-4cos(θ)

2 cos (2 θ) - 7 cos (θ) + 2 = - 4 cos (θ)

sin(5x-15)=sin(5*x)

sin (5 x - 15) = sin (5 \cdot x)

3cos(x)-1=4cos(x)

3 cos (x) - 1 = 4 cos (x)