ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x)= 3/(10cos(x)),0<x<90

الحلّ

tan (x) = \frac{3}{10 cos ( x )}, 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

الحلّ

x = 0.30469 \dots

خطوات الحلّ

tan (x) = \frac{3}{10 cos ( x )}, 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

من الطرفين

\frac{3}{10 cos ( x )}

اطرح

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )} = 0

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )}

بسّط:

\frac{10 tan ( x ) cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )}

tan (x) - \frac{3}{10 cos ( x )}

tan (x) = \frac{tan ( x ) 10 cos ( x )}{10 cos ( x )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{tan ( x ) \cdot 10 cos ( x )}{10 cos ( x )} - \frac{3}{10 cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{tan ( x ) \cdot 10 cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )}

\frac{10 tan ( x ) cos ( x ) - 3}{10 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

10 tan (x) cos (x) - 3 = 0

Rewrite using trig identities

10 tan (x) cos (x) - 3

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

بسّط:

sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (x)

= sin (x)

= - 3 + 10 sin (x)

- 3 + 10 sin (x) = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

- 3 + 10 sin (x) = 0

للطرفين

3

أضف

- 3 + 10 sin (x) + 3 = 0 + 3

بسّط

10 sin (x) = 3

10 sin (x) = 3

10

اقسم الطرفين على

10 sin (x) = 3

10

اقسم الطرفين على

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{3}{10}

بسّط

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{10}) + 36 0^{\circ} n

0 < x < 9 0^{\circ} :

حلول للمدى

x = arcsin (\frac{3}{10})

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.30469 \dots

رسم

أمثلة شائعة

2cos^2(x)-sqrt(3)cos(x)=0,0,2pi

2cos^2(x)-5sin(x)=4

2cos(2θ)-7cos(θ)+2=-4cos(θ)

sin(5x-15)=sin(5*x)

3cos(x)-1=4cos(x)