English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2cos^2(x)-sqrt(3)cos(x)=0,0,2pi

Решение

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0, 0, 2 π

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0, 0, 2 π

Решитe подстановкой

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

Допустим:

cos (x) = u

2 u^{2} - 3 u = 0

2 u^{2} - 3 u = 0 : u = \frac{3}{2}, u = 0

2 u^{2} - 3 u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 u^{2} - 3 u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = - 3, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

4 \cdot 2 \cdot 0 = 0

4 \cdot 2 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 3 - 0

Вычтите числа:

3 - 0 = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 \cdot 2}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 2} : \frac{3}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 + 3}{2 \cdot 2}

Добавьте похожие элементы:

3 + 3 = 23

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 - 3}{2 \cdot 2}

Добавьте похожие элементы:

3 - 3 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{0}{4}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{3}{2}, u = 0

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = 0

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = 0

cos (x) = \frac{3}{2}, 0 :

Не имеет решения

cos (x) = \frac{3}{2}, 0

Общие решения для

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0

Не имеет решения

cos (x) = 0, 0 :

Не имеет решения

cos (x) = 0, 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры