English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4tan^2(x)+7tan(x)-4=0,cot(2x)

Решение

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

Решения для x \in R нет

Шаги решения

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

Решитe подстановкой

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0

Допустим:

tan (x) = u

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0 : u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 4, b = 7, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 113

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

Примените правило

- (- a) = a

= 7^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

Перемножьте числа:

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

= 7^{2} + 64

7^{2} = 49

= 49 + 64

Добавьте числа:

49 + 64 = 113

= 113

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 113}{2 \cdot 4}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 + 113}{8}

\frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 7 + 113}{8}

u = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 - 113}{8}

\frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 7 - 113}{8}

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x) :

Не имеет решения

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x)

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}

Общие решения для

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

Общие решения для диапазона

cot (2 x)

Не имеет решения

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x) :

Не имеет решения

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x)

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

Общие решения для

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

Общие решения для диапазона

cot (2 x)

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет