he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4tan^2(x)+7tan(x)-4=0,cot(2x)

פתרון

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

בעזרת שיטת ההצבה

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0 : u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 4, b = 7, c = - 4

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 113

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 7^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 :

הכפל את המספרים

= 7^{2} + 64

7^{2} = 49

= 49 + 64

49 + 64 = 113 :

חבר את המספרים

= 113

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 113}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 + 113}{8}

\frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 7 + 113}{8}

u = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 - 113}{8}

\frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 7 - 113}{8}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x) :

אין פתרון

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x)

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

cot (2 x) :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x) :

אין פתרון

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x)

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

cot (2 x) :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

11.75=5sin((pit)/6-(7pi)/6)+8

0=-2sin(x)-2cos(2x)

cot(a)= 7/(sqrt(51))

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)