English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

11.75=5sin((pit)/6-(7pi)/6)+8

פתרון

11.75 = 5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8

פתרון

t = 7 + 12 n + \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}

מעלות

t = 493.87124 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 652.04434 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

11.75 = 5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8

הפוך את האגפים

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 = 11.75

לצד ימין

8

העבר

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 = 11.75

משני האגפים

8

החסר

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 - 8 = 11.75 - 8

פשט

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} )}{5} = \frac{3.75}{5}

פשט

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn, \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn, \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

פתור את:

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

לצד ימין

\frac{7 π}{6}

העבר

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{7 π}{6}

הוסף

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} + \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

פשט

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 π t}{6} = 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

פשט

\frac{6 π t}{6} = 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

\frac{6 π t}{6}

פשט את:

π t

\frac{6 π t}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

פשט את:

6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

6 \cdot \frac{7 π}{6} = 7 π

6 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 6}{6}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 7 π

= 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π

חלק את שני האגפים ב

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} = \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

פשט

\frac{π t}{π} = \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

\frac{π t}{π}

פשט את:

t

\frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

פשט את:

7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{7 π}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{7 π}{π}

צמצם את:

7

\frac{7 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 7

= 7 + \frac{12 πn}{π} + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{12 πn}{π}

צמצם את:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 12 n

= 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

פתור את:

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

לצד ימין

\frac{7 π}{6}

העבר

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{7 π}{6}

הוסף

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} + \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

פשט

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 π t}{6} = 6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

פשט

\frac{6 π t}{6} = 6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

\frac{6 π t}{6}

פשט את:

π t

\frac{6 π t}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

פשט את:

13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

6 \cdot \frac{7 π}{6} = 7 π

6 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 6}{6}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 7 π

= 6 π - 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

קבץ ביטויים דומים יחד

= 6 π + 7 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

6 π + 7 π = 13 π :

חבר איברים דומים

= 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π

חלק את שני האגפים ב

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} = \frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

פשט

\frac{π t}{π} = \frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{π}

פשט את:

t

\frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

פשט את:

13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{13 π}{π}

צמצם את:

13

\frac{13 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 13

= 13 + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{12 πn}{π}

צמצם את:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 12 n

= 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

t = 7 + 12 n + \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}

גרף

דוגמאות פופולריות

0=-2sin(x)-2cos(2x)

cot(a)= 7/(sqrt(51))

sin(x)= 39/44

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

arctan(x)=30