English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

Lời Giải

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

Lời Giải

x = \frac{1}{7}

Các bước giải pháp

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

arctan (0.5) = arctan (\frac{1}{2})

arctan (0.5)

arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

Đổi bên

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{7}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{3}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

Rút gọn

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} : \frac{1}{7}

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3}

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{6}}

Hợp

\frac{1}{2} - \frac{1}{3} : \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{1}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Đối với

\frac{1}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{6}

Trừ các số:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{6}}{1 + \frac{1}{6}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{6 ( 1 + \frac{1}{6} )}

Hợp

1 + \frac{1}{6} : \frac{7}{6}

1 + \frac{1}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 6}{6}

= \frac{1 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 6 + 1}{6}

1 \cdot 6 + 1 = 7

1 \cdot 6 + 1

Nhân các số:

1 \cdot 6 = 6

= 6 + 1

Thêm các số:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{6}

= \frac{1}{6 \cdot \frac{7}{6}}

Nhân

6 \cdot \frac{7}{6} : 7

6 \cdot \frac{7}{6}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 6}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= 7

= \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

arctan(x)=30

solvefor x,(cos(x))/(tag)= 3/2

sin^3(x)=2sin(x)

tan(x)=(3/2)

2sin(3x)=1,0<= x<= 2pi