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人気のある三角関数 >

90^2=60^2+70^2-2(60)(70)(cos(x))

解

9 0^{2} = 6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 (60) (70) (cos (x))

解

x = 1.52315 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.52315 \dots + 2 πn

+1

度

x = 87.27059 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 272.72940 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

9 0^{2} = 6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 (60) (70) (cos (x))

辺を交換する

6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 \cdot 60 \cdot 70 cos (x) = 9 0^{2}

数を乗じる:

2 \cdot 60 \cdot 70 = 8400

6 0^{2} + 7 0^{2} - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

6 0^{2} = 3600

3600 + 7 0^{2} - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

7 0^{2} = 4900

3600 + 4900 - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

数を足す:

3600 + 4900 = 8500

- 8400 cos (x) + 8500 = 9 0^{2}

9 0^{2} = 8100

- 8400 cos (x) + 8500 = 8100

8500

を右側に移動します

- 8400 cos (x) + 8500 = 8100

両辺から

8500

を引く

- 8400 cos (x) + 8500 - 8500 = 8100 - 8500

簡素化

- 8400 cos (x) = - 400

- 8400 cos (x) = - 400

以下で両辺を割る

- 8400

- 8400 cos (x) = - 400

以下で両辺を割る

- 8400

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} = \frac{- 400}{- 8400}

簡素化

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} = \frac{- 400}{- 8400}

簡素化

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} : cos (x)

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8400 cos ( x )}{8400}

数を割る:

\frac{8400}{8400} = 1

= cos (x)

簡素化

\frac{- 400}{- 8400} : \frac{1}{21}

\frac{- 400}{- 8400}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{400}{8400}

共通因数を約分する:

400

= \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{1}{21}

以下の一般解

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.52315 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.52315 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^2(x)+3sin(x)+7=5

cos(2x)=-0.6,-180<= x<= 180

1/(cos^2(θ/2))=12cos(θ)

sqrt(3)cos(x)-sin(x)=sqrt(2)

cos(x)=(sqrt(34))/(sqrt(70))