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Beliebt Trigonometrie >

(12)/(sin(120))= 5/(sin(x))

Lösung

\frac{12}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( x )}

Lösung

x = 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.36917 \dots + 2 πn, x = π - 0.36917 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{12}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( x )}

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{12}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{12}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

12 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 5

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot 5 : \frac{5 3}{2}

\frac{3}{2} \cdot 5

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5}{2}

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

Teile beide Seiten durch

12

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 sin ( x )}{12} = \frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Vereinfache

\frac{12 sin ( x )}{12} = \frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Vereinfache

\frac{12 sin ( x )}{12} : sin (x)

\frac{12 sin ( x )}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{\frac{5 3}{2}}{12} : \frac{5 3}{24}

\frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 3}{2 \cdot 12}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{5}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

3-tan^2(b)=0

tan(2θ)=-2/5

cos(2x)-3cos(x)=-2

3cos(x)-sqrt(3)sin(x)=0

cos^2(3x)=cos(9x^2)