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Beliebt Trigonometrie >

3-tan^2(b)=0

Lösung

3 - tan^{2} (b) = 0

Lösung

b = \frac{π}{3} + πn, b = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

b = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, b = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - tan^{2} (b) = 0

Löse mit Substitution

3 - tan^{2} (b) = 0

Angenommen:

tan (b) = u

3 - u^{2} = 0

3 - u^{2} = 0 : u = 3, u = - 3

3 - u^{2} = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - u^{2} = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - u^{2} - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- u^{2} = - 3

- u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

- u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (b)

ein

tan (b) = 3, tan (b) = - 3

tan (b) = 3, tan (b) = - 3

tan (b) = 3 : b = \frac{π}{3} + πn

tan (b) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (b) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

b = \frac{π}{3} + πn

b = \frac{π}{3} + πn

tan (b) = - 3 : b = \frac{2 π}{3} + πn

tan (b) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (b) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

b = \frac{2 π}{3} + πn

b = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

b = \frac{π}{3} + πn, b = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)-3cos(x)=-2

3cos(x)-sqrt(3)sin(x)=0

cos^2(3x)=cos(9x^2)

csc^2(x)-3=6tan(x)