English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor θ,r=(10)/(3+2cos(θ))

Решение

решить для

θ, r = \frac{10}{3 + 2 cos ( θ )}

Решение

θ = arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn

Шаги решения

r = \frac{10}{3 + 2 cos ( θ )}

Поменяйте стороны

\frac{10}{3 + 2 cos ( θ )} = r

Умножьте обе части на

3 + 2 cos (θ)

\frac{10}{3 + 2 cos ( θ )} = r

Умножьте обе части на

3 + 2 cos (θ)

\frac{10}{3 + 2 cos ( θ )} (3 + 2 cos (θ)) = r (3 + 2 cos (θ))

После упрощения получаем

10 = r (3 + 2 cos (θ))

10 = r (3 + 2 cos (θ))

Поменяйте стороны

r (3 + 2 cos (θ)) = 10

Разделите обе стороны на

r; r \neq = 0

r (3 + 2 cos (θ)) = 10

Разделите обе стороны на

r; r \neq = 0

\frac{r ( 3 + 2 cos ( θ ) )}{r} = \frac{10}{r}; r \neq = 0

После упрощения получаем

3 + 2 cos (θ) = \frac{10}{r}; r \neq = 0

3 + 2 cos (θ) = \frac{10}{r}; r \neq = 0

Переместите

3

вправо

3 + 2 cos (θ) = \frac{10}{r}; r \neq = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

3 + 2 cos (θ) - 3 = \frac{10}{r} - 3; r \neq = 0

После упрощения получаем

2 cos (θ) = \frac{10}{r} - 3; r \neq = 0

2 cos (θ) = \frac{10}{r} - 3; r \neq = 0

Разделите обе стороны на

2; r \neq = 0

2 cos (θ) = \frac{10}{r} - 3; r \neq = 0

Разделите обе стороны на

2; r \neq = 0

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{\frac{10}{r}}{2} - \frac{3}{2}; r \neq = 0

После упрощения получаем

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{\frac{10}{r}}{2} - \frac{3}{2}

Упростите

\frac{2 cos ( θ )}{2} : cos (θ)

\frac{2 cos ( θ )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= cos (θ)

Упростите

\frac{\frac{10}{r}}{2} - \frac{3}{2} : \frac{10 - 3 r}{2 r}

\frac{\frac{10}{r}}{2} - \frac{3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{10}{r} - 3}{2}

Присоединить

\frac{10}{r} - 3

к одной дроби:

\frac{10 - 3 r}{r}

\frac{10}{r} - 3

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 r}{r}

= \frac{10}{r} - \frac{3 r}{r}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 - 3 r}{r}

= \frac{\frac{10 - 3 r}{r}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 - 3 r}{r \cdot 2}

cos (θ) = \frac{10 - 3 r}{2 r}; r \neq = 0

cos (θ) = \frac{10 - 3 r}{2 r}; r \neq = 0

cos (θ) = \frac{10 - 3 r}{2 r}; r \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{10 - 3 r}{2 r}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{10 - 3 r}{2 r}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{10 - 3 r}{2 r}) + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры