ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos(x)sin(x)cos(x)=1-sin^2(x)

解

cos (x) sin (x) cos (x) = 1 - sin^{2} (x)

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x) sin (x) cos (x) = 1 - sin^{2} (x)

両辺から

1 - sin^{2} (x)

を引く

cos^{2} (x) sin (x) - 1 + sin^{2} (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) sin (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) sin (x) - cos^{2} (x)

- cos^{2} (x) + cos^{2} (x) sin (x) = 0

因数

- cos^{2} (x) + cos^{2} (x) sin (x) : cos^{2} (x) (sin (x) - 1)

- cos^{2} (x) + cos^{2} (x) sin (x)

共通項をくくり出す

cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) (- 1 + sin (x))

cos^{2} (x) (sin (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

cos^{2} (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

cos^{2} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos^{2} (x) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (x) = 1

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(θ)=sqrt(1-(1-(cos(θ)-1)^2))

sin (θ) = 1 - (1 - (cos (θ) - 1)^{2})

14.79m=((7.61_{0}^2sin(2θ_{0}))/g)

14.79 m = (\frac{7.6 1 _{0}^{2} sin ( 2 θ _{0} )}{g})

2cos(x)+3cos(x)-2=0

2 cos (x) + 3 cos (x) - 2 = 0

sec((5θ)/4)=2,[0.2pi]

sec (\frac{5 θ}{4}) = 2, [0.2 π]

cos(x)+|cos(x)|=1,-2pi<= x<= 2pi

cos (x) + ∣ cos (x) ∣ = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π