zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin((3pi)/4+1/12 x)=1

解答

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

解答

x = 24 πn - 3 π

+1

度数

x = - 54 0^{\circ} + 432 0^{\circ} n

求解步骤

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

解

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 24 πn - 3 π

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

将

\frac{3 π}{4}

到右边

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x = \frac{π}{2} + 2 πn

两边减去

\frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

化简

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

化简

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4} : \frac{1}{12} x

\frac{3 π}{4} + \frac{1}{12} x - \frac{3 π}{4}

同类项相加:

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0

= \frac{1}{12} x

化简

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4} : 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{3 π}{4}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{3 π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{3 π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 3 π}{4}

同类项相加:

2 π - 3 π = - π

= \frac{- π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

12

\frac{1}{12} x = 2 πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

12

12 \cdot \frac{1}{12} x = 12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

化简

12 \cdot \frac{1}{12} x = 12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

化简

12 \cdot \frac{1}{12} x : x

12 \cdot \frac{1}{12} x

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 12}{12} x

约分:

12

= x \cdot 1

乘以:

x \cdot 1 = x

= x

化简

12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4} : 24 πn - 3 π

12 \cdot 2 πn - 12 \cdot \frac{π}{4}

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

数字相乘:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

12 \cdot \frac{π}{4} = 3 π

12 \cdot \frac{π}{4}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{4}

数字相除:

\frac{12}{4} = 3

= 3 π

= 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

x = 24 πn - 3 π

作图

流行的例子

sinh(x40)= 30/40

sinh (x 40) = \frac{30}{40}

tan (θ) = 0.36

4cosh(x)+3sinh(x)=5

4 cosh (x) + 3 sinh (x) = 5

tan (θ) = 0.04

csc (θ) = \frac{9}{11}