English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(tan(3x))/(tan(2x))=1

פתרון

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} = 1

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} = 1

משני האגפים

1

החסר

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} - 1 = 0

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} - 1

פשט את:

\frac{tan ( 3 x ) - tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )}

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} - 1

1 = \frac{1 tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} - \frac{1 \cdot tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{tan ( 3 x ) - 1 \cdot tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )}

1 \cdot tan (2 x) = tan (2 x) :

הכפל

= \frac{tan ( 3 x ) - tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )}

\frac{tan ( 3 x ) - tan ( 2 x )}{tan ( 2 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (3 x) - tan (2 x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- tan (2 x) + tan (3 x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + tan (3 x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

- \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

פשט את:

\frac{- sin ( 2 x ) cos ( 3 x ) + sin ( 3 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )}

- \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

cos (2 x), cos (3 x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

cos (2 x) cos (3 x)

cos (2 x), cos (3 x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

cos (2 x)

cos (3 x)

= cos (2 x) cos (3 x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

cos (2 x) cos (3 x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (3 x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

עבור

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{sin ( 2 x ) cos ( 3 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )}

cos (2 x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

עבור

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{sin ( 3 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 3 x ) cos ( 2 x )}

= - \frac{sin ( 2 x ) cos ( 3 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )} + \frac{sin ( 3 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 3 x ) cos ( 2 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- sin ( 2 x ) cos ( 3 x ) + sin ( 3 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )}

= \frac{- sin ( 2 x ) cos ( 3 x ) + sin ( 3 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )}

\frac{cos ( 2 x ) sin ( 3 x ) - cos ( 3 x ) sin ( 2 x )}{cos ( 2 x ) cos ( 3 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (2 x) sin (3 x) - cos (3 x) sin (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) sin (3 x) - cos (3 x) sin (2 x)

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (3 x - 2 x)

sin (3 x - 2 x) = 0

sin (3 x - 2 x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - 2 x = 0 + 2 πn, 3 x - 2 x = π + 2 πn

3 x - 2 x = 0 + 2 πn, 3 x - 2 x = π + 2 πn

3 x - 2 x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

3 x - 2 x = 0 + 2 πn

3 x - 2 x = x :

חבר איברים דומים

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

3 x - 2 x = π + 2 πn

פתור את:

x = π + 2 πn

3 x - 2 x = π + 2 πn

3 x - 2 x = x :

חבר איברים דומים

x = π + 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 πn, π + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

6cot(x)=5-tan(x)

6 cot (x) = 5 - tan (x)

sin(X)=(sqrt(2))/2

sin (X) = \frac{2}{2}

cos^4(x)=1-sin^4(x)

cos^{4} (x) = 1 - sin^{4} (x)

sec^2(x)+cot^2(x)=csc^2(x)

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23