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인기 있는 >

cos^2(x)=2sin(x)-2

해법

cos^{2} (x) = 2 sin (x) - 2

해법

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{2} (x) = 2 sin (x) - 2

빼다

2 sin (x) - 2

양쪽에서

cos^{2} (x) - 2 sin (x) + 2 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 + cos^{2} (x) - 2 sin (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 2 + 1 - sin^{2} (x) - 2 sin (x)

단순화

= - sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 3

3 - sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

대체로 해결

3 - sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

하게:

sin (x) = u

3 - u^{2} - 2 u = 0

3 - u^{2} - 2 u = 0 : u = - 3, u = 1

3 - u^{2} - 2 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - 2 u + 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

- u^{2} - 2 u + 3 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 1, b = - 2, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 3}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 3}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 3 = 4

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 3

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 3

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12

= 2^{2} + 12

2^{2} = 4

= 4 + 12

숫자 추가:

4 + 12 = 16

= 16

인자 수:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

급진적인 규칙 적용:

4^{2} = 4

= 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4}{2 ( - 1 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 2 ) + 4}{2 ( - 1 )} : - 3

\frac{- ( - 2 ) + 4}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 + 4}{- 2 \cdot 1}

숫자 추가:

2 + 4 = 6

= \frac{6}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{6}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= - 3

u = \frac{- ( - 2 ) - 4}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- ( - 2 ) - 4}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 - 4}{- 2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

2 - 4 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - 3, u = 1

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = - 3, sin (x) = 1

sin (x) = - 3, sin (x) = 1

sin (x) = - 3 :

해결책 없음

sin (x) = - 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

해결책 없음

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

일반 솔루션

sin (x) = 1

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn

인기 있는 예

-3=39.6862600000000…cos(x)

- 3 = 39.6862600000000 \dots cos (x)

1+cos(θ)=-cos(θ)

1 + cos (θ) = - cos (θ)

2cos^2(x)-cos(-x)-1=0

2 cos^{2} (x) - cos (- x) - 1 = 0

3sec^2(u)+7tan(u)=3

3 sec^{2} (u) + 7 tan (u) = 3

3sin(t)=2cos^2(t)

3 sin (t) = 2 cos^{2} (t)