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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)-cos(x)=1,0<= x<= 360

Lösung

sin (x) - cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Lösung

x = 9 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{2}, x = π

Schritte zur Lösung

sin (x) - cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) - cos (x)

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - 4 5^{\circ})

sin (x) - cos (x)

Schreibe um

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (4 5^{\circ}) sin (x) - sin (4 5^{\circ}) cos (x))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - 4 5^{\circ})

= 2 sin (x - 4 5^{\circ})

2 sin (x - 4 5^{\circ}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x - 4 5^{\circ}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x - 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x - 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x - 4 5 ^{\circ} )}{2} : sin (x - 4 5^{\circ})

\frac{2 sin ( x - 4 5 ^{\circ} )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (x - 4 5^{\circ})

Vereinfache

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x - 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x - 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x - 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x - 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

4 5^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

4 5^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Vereinfache

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Vereinfache

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ziehe Brüche zusammen

4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : 9 0^{\circ}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{4}

Addiere gleiche Elemente:

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

4 5^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

4 5^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Vereinfache

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Vereinfache

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ}

Ziehe Brüche zusammen

4 5^{\circ} + 13 5^{\circ} : 18 0^{\circ}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 54 0 ^{\circ}}{4}

Addiere gleiche Elemente:

18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 18 0^{\circ}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 9 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=0,6

cos (x) = 0, 6

25cos^2(x)=9

25 cos^{2} (x) = 9

cos(x)= 2/(sqrt(29))

cos (x) = \frac{2}{29}

cos(x)=100

cos (x) = 100

1.58*sin(34)=1(sin(θ))

1.58 \cdot sin (3 4^{\circ}) = 1 (sin (θ))