ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sec^4(x)-4=0

Решение

sec^{4} (x) - 4 = 0

Решение

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

+1

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sec^{4} (x) - 4 = 0

Решитe подстановкой

sec^{4} (x) - 4 = 0

Допустим:

sec (x) = u

u^{4} - 4 = 0

u^{4} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

u^{4} - 4 = 0

Переместите

4

вправо

u^{4} - 4 = 0

Добавьте

4

к обеим сторонам

u^{4} - 4 + 4 = 0 + 4

После упрощения получаем

u^{4} = 4

u^{4} = 4

Перепишите уравнение

v = u^{2}

и

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 4

Решить

v^{2} = 4 : v = 4, v = - 4

v^{2} = 4

Для

(g (x))^{2} = f (a)

решениями являются

g (x) = f (a), - f (a)

v = 4, v = - 4

v = 4, v = - 4

Произведите обратную замену

v = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = 4 : u = 2, u = - 2

u^{2} = 4

Упростите

4 : 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Решить

u^{2} = - 4 : u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} = - 4

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

u^{2} = - 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Упростить

- 2 : 2 i

- 2

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= 2 i

Упростить

- - 2 : - 2 i

- - 2

Упростить

- 2 : 2 i

- 2

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Решениями являются

u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

Делаем обратную замену

u = sec (x)

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2

Общие решения для

sec (x) = 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2

Общие решения для

sec (x) = - 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2 i :

Не имеет решения

sec (x) = 2 i

Не имеет решения

sec (x) = - 2 i :

Не имеет решения

sec (x) = - 2 i

Не имеет решения

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

График

Популярные примеры

cos(3θ)=(sqrt(3))/2

sin(x+pi/2)+cos^2(x)=0

sin(3x)=sin^2(x)