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인기 있는 삼각법 >

sec^4(x)-4=0

해법

sec^{4} (x) - 4 = 0

해법

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

+1

도

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec^{4} (x) - 4 = 0

대체로 해결

sec^{4} (x) - 4 = 0

하게:

sec (x) = u

u^{4} - 4 = 0

u^{4} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

u^{4} - 4 = 0

4

를 오른쪽으로 이동

u^{4} - 4 = 0

더하다

4

양쪽으로

u^{4} - 4 + 4 = 0 + 4

단순화

u^{4} = 4

u^{4} = 4

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 4

v^{2} = 4

해결 :

v = 4, v = - 4

v^{2} = 4

위해서

(g (x))^{2} = f (a)

해결책은

g (x) = f (a), - f (a)

v = 4, v = - 4

v = 4, v = - 4

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = 4

해결 :

u = 2, u = - 2

u^{2} = 4

4

간소화하다 :

2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

u^{2} = - 4

해결 :

u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} = - 4

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

u^{2} = - 2

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

- 2

단순화하세요:

2 i

- 2

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= 2 i

- - 2

단순화하세요:

- 2 i

- - 2

- 2

단순화하세요:

2 i

- 2

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

해결책은

u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

뒤로 대체

u = sec (x)

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2

일반 솔루션

sec (x) = 2

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2

일반 솔루션

sec (x) = - 2

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2 i :

해결책 없음

sec (x) = 2 i

해결책 없음

sec (x) = - 2 i :

해결책 없음

sec (x) = - 2 i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

cos(3θ)=(sqrt(3))/2

sin(x+pi/2)+cos^2(x)=0

sin(3x)=sin^2(x)