English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x+pi/2)+cos^2(x)=0

Решение

sin (x + \frac{π}{2}) + cos^{2} (x) = 0

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x + \frac{π}{2}) + cos^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + \frac{π}{2}) + cos^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + \frac{π}{2})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{2}) + cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (x) cos (\frac{π}{2}) + cos (x) sin (\frac{π}{2}) : cos (x)

sin (x) cos (\frac{π}{2}) + cos (x) sin (\frac{π}{2})

sin (x) cos (\frac{π}{2}) = 0

sin (x) cos (\frac{π}{2})

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

cos (x) sin (\frac{π}{2}) = cos (x)

cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

= 0 + cos (x)

0 + cos (x) = cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

cos (x) + cos^{2} (x) = 0

cos (x) + cos^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

cos (x) + cos^{2} (x) = 0

Допустим:

cos (x) = u

u + u^{2} = 0

u + u^{2} = 0 : u = 0, u = - 1

u + u^{2} = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = - 1

cos (x) = 0, cos (x) = - 1

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры