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Popolare Trigonometria >

-sqrt(3)sin(x)=cos(x)

Soluzione

- 3 sin (x) = cos (x)

Soluzione

x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Gradi

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

- 3 sin (x) = cos (x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 3 sin (x) = cos (x)

Dividere entrambi lati per

\frac{- 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

Semplificare

- \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 1

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (x) = 1

- 3 tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 3

- 3 tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

Semplificare

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

Semplificare

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= tan (x)

Semplificare

\frac{1}{- 3} : - \frac{3}{3}

\frac{1}{- 3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Razionalizzare

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Grafico

Esempi popolari

2csc^2(x)=5-5cot(x)

2sin^2(x)=3sin(x)

solvefor θ,r=6sin(2θ)