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Popolare Trigonometria >

solvefor x,1.56sin(2x)=2*sin(x)cos(x)

Soluzione

risolvere per

x, 1.56 sin (2 x) = 2 \cdot sin (x) cos (x)

Soluzione

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Gradi

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

1.56 sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

Sottrarre

2 sin (x) cos (x)

da entrambi i lati

1.56 sin (2 x) - 2 sin (x) cos (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

1.56 sin (2 x) - 2 cos (x) sin (x)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= 1.56 sin (2 x) - sin (2 x)

Semplificare

= 0.56 sin (2 x)

0.56 sin (2 x) = 0

Moltiplica entrambi i lati per

100

0.56 sin (2 x) = 0

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono

2

numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

100

0.56 sin (2 x) \cdot 100 = 0 \cdot 100

Affinare

56 sin (2 x) = 0

56 sin (2 x) = 0

Dividere entrambi i lati per

56

56 sin (2 x) = 0

Dividere entrambi i lati per

56

\frac{56 sin ( 2 x )}{56} = \frac{0}{56}

Semplificare

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

Soluzioni generali per

sin (2 x) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Risolvi

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = πn

x = πn

Risolvi

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = π + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Grafico

Esempi popolari

7/(sin(70))= 5/(sin(b))

\frac{7}{sin ( 7 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( b )}

6cos^2(x)-7cos(x)+2=0

6 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 2 = 0

sin(x+10)=cos(x+20)

sin (x + 1 0^{\circ}) = cos (x + 2 0^{\circ})

sin(b)= 2/3

sin (b) = \frac{2}{3}

(-5cos(x)-6sin(x))^2-11sin^2(x)=25

(- 5 cos (x) - 6 sin (x))^{2} - 11 sin^{2} (x) = 25