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인기 있는 삼각법 >

sin(x+10)=cos(x+20)

해법

sin (x + 1 0^{\circ}) = cos (x + 2 0^{\circ})

해법

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

+1

라디안

x = \frac{π}{6} - 2 πn, x = - \frac{5 π}{6} - 2 πn

솔루션 단계

sin (x + 1 0^{\circ}) = cos (x + 2 0^{\circ})

빼다

cos (x + 2 0^{\circ})

양쪽에서

sin (x + 1 0^{\circ}) - cos (x + 2 0^{\circ}) = 0

sin (x + 1 0^{\circ}) - cos (x + 2 0^{\circ})

단순화하세요:

sin (\frac{18 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cos (\frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9})

sin (x + 1 0^{\circ}) - cos (x + 2 0^{\circ})

x + 1 0^{\circ}

합류하다:

\frac{18 x + 18 0 ^{\circ}}{18}

x + 1 0^{\circ}

요소를 분수로 변환:

x = \frac{x 18}{18}

= \frac{x \cdot 18}{18} + 1 0^{\circ}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 18 + 18 0 ^{\circ}}{18}

= sin (\frac{18 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cos (x + 2 0^{\circ})

x + 2 0^{\circ}

합류하다:

\frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9}

x + 2 0^{\circ}

요소를 분수로 변환:

x = \frac{x 9}{9}

= \frac{x \cdot 9}{9} + 2 0^{\circ}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 9 + 18 0 ^{\circ}}{9}

= sin (\frac{18 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cos (\frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9})

sin (\frac{18 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cos (\frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9}) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

다음 신원을 사용:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + cos (9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}

합류하다:

\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}

2, 18

의 최소 공배수:

18

2, 18

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

로 나누다

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

로 나누다

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 3 \cdot 3

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

18

위해서

9 0^{\circ} :

분모와 분자를 곱하다

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - ( 18 0 ^{\circ} + 18 x )}{18}

18 0^{\circ} 9 - (18 0^{\circ} + 18 x)

확대한다:

144 0^{\circ} - 18 x

18 0^{\circ} 9 - (18 0^{\circ} + 18 x)

= 162 0^{\circ} - (18 0^{\circ} + 18 x)

- (18 0^{\circ} + 18 x) : - 18 0^{\circ} - 18 x

- (18 0^{\circ} + 18 x)

괄호 배포

= - (18 0^{\circ}) - (18 x)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 18 0^{\circ} - 18 x

= 18 0^{\circ} 9 - 18 0^{\circ} - 18 x

유사 요소 추가:

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 144 0^{\circ} - 18 x

= \frac{144 0 ^{\circ} - 18 x}{18}

144 0^{\circ} - 18 x

요인:

2 (72 0^{\circ} - 9 x)

144 0^{\circ} - 18 x

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 72 0^{\circ} - 2 \cdot 9 x

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (72 0^{\circ} - 9 x)

= \frac{2 ( 72 0 ^{\circ} - 9 x )}{18}

공통 요인 취소:

2

= \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

= - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + cos (\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2}) sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} - \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2})

- 2 sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2}) sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} - \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2})

간소화하다 :

- 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6})

- 2 sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2}) sin (\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} - \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2})

\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2} = 5 0^{\circ}

\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2}

분수를 합치다

\frac{- 9 x + 72 0 ^{\circ}}{9} + \frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} : 10 0^{\circ}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x + 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}

72 0^{\circ} - 9 x + 18 0^{\circ} + 9 x = 90 0^{\circ}

72 0^{\circ} - 9 x + 18 0^{\circ} + 9 x

집단적 용어

= - 9 x + 9 x + 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

- 9 x + 9 x = 0

= 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 90 0^{\circ}

= 90 0^{\circ}

= \frac{10 0 ^{\circ}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

9 \cdot 2 = 18

= 5 0^{\circ}

= - 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{\frac{- 9 x + 72 0 ^{\circ}}{9} - \frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9}}{2})

\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} - \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2} = \frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}

\frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x}{9} - \frac{18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}}{2}

분수를 합치다

\frac{- 9 x + 72 0 ^{\circ}}{9} - \frac{9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} : \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x - ( 18 0 ^{\circ} + 9 x )}{9}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x - ( 9 x + 18 0 ^{\circ} )}{9}

= \frac{\frac{72 0 ^{\circ} - 9 x - ( 9 x + 18 0 ^{\circ} )}{9}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x - ( 18 0 ^{\circ} + 9 x )}{9 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{72 0 ^{\circ} - 9 x - ( 9 x + 18 0 ^{\circ} )}{18}

72 0^{\circ} - 9 x - (18 0^{\circ} + 9 x)

확대한다:

- 18 x + 54 0^{\circ}

72 0^{\circ} - 9 x - (18 0^{\circ} + 9 x)

- (18 0^{\circ} + 9 x) : - 18 0^{\circ} - 9 x

- (18 0^{\circ} + 9 x)

괄호 배포

= - (18 0^{\circ}) - (9 x)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 18 0^{\circ} - 9 x

= 72 0^{\circ} - 9 x - 18 0^{\circ} - 9 x

72 0^{\circ} - 9 x - 18 0^{\circ} - 9 x

단순화하세요:

- 18 x + 54 0^{\circ}

72 0^{\circ} - 9 x - 18 0^{\circ} - 9 x

집단적 용어

= - 9 x - 9 x + 72 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

- 9 x - 9 x = - 18 x

= - 18 x + 72 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

72 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= - 18 x + 54 0^{\circ}

= - 18 x + 54 0^{\circ}

= \frac{- 18 x + 54 0 ^{\circ}}{18}

- 18 x + 54 0^{\circ}

요인:

3 (- 6 x + 18 0^{\circ})

- 18 x + 54 0^{\circ}

로 고쳐 쓰다

= - 3 \cdot 6 x + 54 0^{\circ}

공통 용어를 추출하다

3

= 3 (- 6 x + 18 0^{\circ})

= \frac{3 ( - 6 x + 18 0 ^{\circ} )}{18}

공통 요인 취소:

3

= \frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}

= - 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6})

= - 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6})

- 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2 sin (5 0^{\circ})

- 2 sin (5 0^{\circ}) sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2 sin (5 0^{\circ})

\frac{- 2 sin ( 5 0 ^{\circ} ) sin ( \frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} )}{- 2 sin ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{0}{- 2 sin ( 5 0 ^{\circ} )}

단순화

sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}) = 0

sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}) = 0

일반 솔루션

sin (\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6}) = 0

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 0 + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 36 0^{\circ} n

양쪽을 곱한 값

6

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 36 0^{\circ} n

양쪽을 곱한 값

6

\frac{6 ( - 6 x + 18 0 ^{\circ} )}{6} = 6 \cdot 36 0^{\circ} n

단순화

- 6 x + 18 0^{\circ} = 216 0^{\circ} n

- 6 x + 18 0^{\circ} = 216 0^{\circ} n

18 0^{\circ}

를 오른쪽으로 이동

- 6 x + 18 0^{\circ} = 216 0^{\circ} n

빼다

18 0^{\circ}

양쪽에서

- 6 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 216 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

단순화

- 6 x = 216 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

- 6 x = 216 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 6

- 6 x = 216 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 6

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 6}

단순화

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 6}

\frac{- 6 x}{- 6}

간소화하다 :

x

\frac{- 6 x}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 x}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{6} = 1

= x

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 6}

간소화하다 :

- 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 6}

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} = - 36 0^{\circ} n

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{216 0 ^{\circ} n}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{12}{6} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 36 0^{\circ} n - (- 3 0^{\circ})

규칙 적용

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 곱한 값

6

\frac{- 6 x + 18 0 ^{\circ}}{6} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 곱한 값

6

\frac{6 ( - 6 x + 18 0 ^{\circ} )}{6} = 108 0^{\circ} + 6 \cdot 36 0^{\circ} n

단순화

- 6 x + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

- 6 x + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

18 0^{\circ}

를 오른쪽으로 이동

- 6 x + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

빼다

18 0^{\circ}

양쪽에서

- 6 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

단순화

- 6 x = 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

- 6 x = 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 6

- 6 x = 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 6

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{90 0 ^{\circ}}{- 6} + \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

단순화

\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{90 0 ^{\circ}}{- 6} + \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

\frac{- 6 x}{- 6}

간소화하다 :

x

\frac{- 6 x}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 x}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{6} = 1

= x

\frac{90 0 ^{\circ}}{- 6} + \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

간소화하다 :

- 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{90 0 ^{\circ}}{- 6} + \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 15 0^{\circ} + \frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6} = - 36 0^{\circ} n

\frac{216 0 ^{\circ} n}{- 6}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{216 0 ^{\circ} n}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{12}{6} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, x = - 15 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

그래프

인기 있는 예

(-5cos(x)-6sin(x))^2-11sin^2(x)=25

2sin^2(x)-9sin(x)-5=0

2sin^2(x)=5cos(x)-1

solvefor x,sec(x+10)=5.759