cos(φ)=sin(φ)

Lösung

cos (φ) = sin (φ)

φ = \frac{π}{4} + πn

Grad

φ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (φ) = sin (φ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (φ) = sin (φ)

Teile beide Seiten durch

cos (φ), cos (φ) \neq = 0

\frac{cos ( φ )}{cos ( φ )} = \frac{sin ( φ )}{cos ( φ )}

Vereinfache

1 = \frac{sin ( φ )}{cos ( φ )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 = tan (φ)

Tausche die Seiten

tan (φ) = 1

tan (φ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (φ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

φ = \frac{π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn

cos (x - \frac{π}{13}) = - 1

so l v e f or θ, ρ = sin (θ) sin (φ)

6 cos (x) = - 4 sin^{2} (x) + 6

tan (θ) = \frac{22.5}{34}

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0