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人気のある三角関数 >

solvefor θ,ρ=sin(θ)sin(φ)

解

解く

θ, ρ = sin (θ) sin (φ)

解

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

解答ステップ

ρ = sin (θ) sin (φ)

辺を交換する

sin (θ) sin (φ) = ρ

以下で両辺を割る

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (θ) sin (φ) = ρ

以下で両辺を割る

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

\frac{sin ( θ ) sin ( φ )}{sin ( φ )} = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

簡素化

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

グラフ

人気の例

6cos(x)=-4sin^2(x)+6

6 cos (x) = - 4 sin^{2} (x) + 6

tan(θ)=(22.5)/(34)

tan (θ) = \frac{22.5}{34}

4sin^2(x)+2sin(x)-3=0

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0

cos(50+x)=sin(2x-6)

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

sin (x) = 0.9205