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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=-(2sqrt(6))/7 ,pi<= θ<= (3pi)/2

解

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}

以下の一般解

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2 6}{7}) = - arcsin (\frac{2 6}{7})

= - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

解く

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

範囲の解答

π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

cos(2t)=(sqrt(3))/2

cos (2 t) = \frac{3}{2}

cos(x)=-0.3178,0<= x<= 2pi

cos (x) = - 0.3178, 0 \leq x \leq 2 π

arccos(x)= pi/3

arccos (x) = \frac{π}{3}

arccos(x)= pi/2

arccos (x) = \frac{π}{2}

tan(10x)=cot(5x)

tan (10 x) = cot (5 x)