English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan(10x)=cot(5x)

פתרון

tan (10 x) = cot (5 x)

פתרון

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}, x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

מעלות

x = 6^{\circ} + 2 4^{\circ} n, x = 1 8^{\circ} + 2 4^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (10 x) = cot (5 x)

משני האגפים

cot (5 x)

החסר

tan (10 x) - cot (5 x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cot (5 x) + tan (10 x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )} + tan (10 x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )} + \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )}

- \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )} + \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )}

פשט את:

\frac{- cos ( 5 x ) cos ( 10 x ) + sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{sin ( 5 x ) cos ( 10 x )}

- \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )} + \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )}

sin (5 x), cos (10 x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (5 x) cos (10 x)

sin (5 x), cos (10 x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (5 x)

cos (10 x)

= sin (5 x) cos (10 x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (5 x) cos (10 x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (10 x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )}

עבור

\frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x )} = \frac{cos ( 5 x ) cos ( 10 x )}{sin ( 5 x ) cos ( 10 x )}

sin (5 x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )}

עבור

\frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )} = \frac{sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{cos ( 10 x ) sin ( 5 x )}

= - \frac{cos ( 5 x ) cos ( 10 x )}{sin ( 5 x ) cos ( 10 x )} + \frac{sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{cos ( 10 x ) sin ( 5 x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- cos ( 5 x ) cos ( 10 x ) + sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{sin ( 5 x ) cos ( 10 x )}

= \frac{- cos ( 5 x ) cos ( 10 x ) + sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{sin ( 5 x ) cos ( 10 x )}

\frac{- cos ( 10 x ) cos ( 5 x ) + sin ( 10 x ) sin ( 5 x )}{cos ( 10 x ) sin ( 5 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (10 x) cos (5 x) + sin (10 x) sin (5 x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (10 x) cos (5 x) + sin (10 x) sin (5 x)

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (10 x + 5 x)

- cos (10 x + 5 x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos (10 x + 5 x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- cos ( 10 x + 5 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

cos (10 x + 5 x) = 0

cos (10 x + 5 x) = 0

cos (10 x + 5 x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

10 x + 5 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 10 x + 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

10 x + 5 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 10 x + 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

10 x + 5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

10 x + 5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10 x + 5 x = 15 x :

חבר איברים דומים

15 x = \frac{π}{2} + 2 πn

15

חלק את שני האגפים ב

15 x = \frac{π}{2} + 2 πn

15

חלק את שני האגפים ב

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

פשט

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

\frac{15 x}{15}

פשט את:

x

\frac{15 x}{15}

\frac{15}{15} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

פשט את:

\frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{π}{2}}{15} = \frac{π}{30}

\frac{\frac{π}{2}}{15}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 15}

2 \cdot 15 = 30 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{30}

= \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}

10 x + 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

10 x + 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

10 x + 5 x = 15 x :

חבר איברים דומים

15 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

15

חלק את שני האגפים ב

15 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

15

חלק את שני האגפים ב

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

פשט

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

\frac{15 x}{15}

פשט את:

x

\frac{15 x}{15}

\frac{15}{15} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

פשט את:

\frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} = \frac{π}{10}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 15}

2 \cdot 15 = 30 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{30}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{10}

= \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

x = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{15}, x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

דוגמאות פופולריות

sin(x)=(4.5)/(11.75)

sin (x) = \frac{4.5}{11.75}

sin(x)(sin(x)-1)=cos^2(x)

sin (x) (sin (x) - 1) = cos^{2} (x)

sin(x)=0.7938894612

sin (x) = 0.7938894612

sqrt(3)+3tan(x)=0

3 + 3 tan (x) = 0

sin(x)-6cos(x)=0

sin (x) - 6 cos (x) = 0