ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

cos(x)-3sin(x)=0

Решение

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Решение

x = 0.32175 \dots + πn

+1

Градусы

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

1 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 3 tan (x) = 0

1 - 3 tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 - 3 tan (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 3

- 3 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

После упрощения получаем

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.32175 \dots + πn

Популярные примеры

2cos(4x)+3=4cos(2x)

2 cos (4 x) + 3 = 4 cos (2 x)

sinh (y) = 0

2 + 2 cos (θ) = 4

sin^2(x)-2sin(x)=3

sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 3

sin(x+pi/3)= 1/2

sin (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}