English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos((sqrt(3))/2)+arcsin(3x)= pi/2

Решение

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Решение

x = \frac{1}{2 3}

Шаги решения

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Вычтите

\frac{π}{6}

с обеих сторон

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

Упростите

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} : arcsin (3 x)

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= arcsin (3 x)

Упростите

\frac{π}{2} - \frac{π}{6} : \frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

3 x = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

Решить

3 x = \frac{3}{2} : x = \frac{1}{2 3}

3 x = \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

3

3 x = \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Отмените общий множитель:

3

= x

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{3} : \frac{1}{2 3}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

a = a a

3 = 33

= \frac{3}{2 3 3}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры