English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

Решение

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

Решение

x = \frac{π}{2} + πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

Вычтите

5 cos (2 x) + 5

с обеих сторон

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5 = 0

коэффициент

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5 : (cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5)

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5

= (sin (x) cos (2 x) + sin (x)) + (- 5 cos (2 x) - 5)

Вынести

- 5

из

- 5 cos (2 x) - 5 : - 5 (cos (2 x) + 1)

- 5 cos (2 x) - 5

Убрать общее значение

- 5

= - 5 (cos (2 x) + 1)

Вынести

sin (x)

из

sin (x) cos (2 x) + sin (x) : sin (x) (cos (2 x) + 1)

sin (x) cos (2 x) + sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (cos (2 x) + 1)

= - 5 (cos (2 x) + 1) + sin (x) (cos (2 x) + 1)

Убрать общее значение

cos (2 x) + 1

= (cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5)

(cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (2 x) + 1 = 0 or sin (x) - 5 = 0

cos (2 x) + 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

cos (2 x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

cos (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1

Общие решения для

cos (2 x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

Решить

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) - 5 = 0 :

Не имеет решения

sin (x) - 5 = 0

Переместите

5

вправо

sin (x) - 5 = 0

Добавьте

5

к обеим сторонам

sin (x) - 5 + 5 = 0 + 5

После упрощения получаем

sin (x) = 5

sin (x) = 5

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры