he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

פתרון

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

פתרון

x = \frac{π}{2} + πn

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

משני האגפים

5 cos (2 x) + 5

החסר

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5 = 0

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5

פרק לגורמים את:

(cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5)

cos (2 x) sin (x) + sin (x) - 5 cos (2 x) - 5

= (sin (x) cos (2 x) + sin (x)) + (- 5 cos (2 x) - 5)

- 5 (cos (2 x) + 1)

:

- 5 cos (2 x) - 5

מ

- 5

הוצא את הגורם

- 5 cos (2 x) - 5

- 5

הוצא את הגורם המשותף

= - 5 (cos (2 x) + 1)

sin (x) (cos (2 x) + 1)

:

sin (x) cos (2 x) + sin (x)

מ

sin (x)

הוצא את הגורם

sin (x) cos (2 x) + sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (cos (2 x) + 1)

= - 5 (cos (2 x) + 1) + sin (x) (cos (2 x) + 1)

cos (2 x) + 1

הוצא את הגורם המשותף

= (cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5)

(cos (2 x) + 1) (sin (x) - 5) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (2 x) + 1 = 0 or sin (x) - 5 = 0

cos (2 x) + 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cos (2 x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

cos (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) - 5 = 0 :

אין פתרון

sin (x) - 5 = 0

לצד ימין

5

העבר

sin (x) - 5 = 0

לשני האגפים

5

הוסף

sin (x) - 5 + 5 = 0 + 5

פשט

sin (x) = 5

sin (x) = 5

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sec(x)=1,-2pi<= x<= 2pi

sec (x) = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π

tan(t)= 4/3 ,sin(t)

tan (t) = \frac{4}{3}, sin (t)

cos(x)= 2/(sqrt(6))

cos (x) = \frac{2}{6}

-8*sin(0.784+x)=0

- 8 \cdot sin (0.784 + x) = 0

6sin^2(x)+5sin(x)+1=0

6 sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 1 = 0