English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4tan^2(θ)=-sqrt(3)tan(θ)+tan^2(θ)

פתרון

4 tan^{2} (θ) = - 3 tan (θ) + tan^{2} (θ)

פתרון

θ = \frac{5 π}{6} + πn, θ = πn

מעלות

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 tan^{2} (θ) = - 3 tan (θ) + tan^{2} (θ)

בעזרת שיטת ההצבה

4 tan^{2} (θ) = - 3 tan (θ) + tan^{2} (θ)

tan (θ) = u :

נניח ש

4 u^{2} = - 3 u + u^{2}

4 u^{2} = - 3 u + u^{2} : u = - \frac{3}{3}, u = 0

4 u^{2} = - 3 u + u^{2}

הפוך את האגפים

- 3 u + u^{2} = 4 u^{2}

לצד שמאל

4 u^{2}

העבר

- 3 u + u^{2} = 4 u^{2}

משני האגפים

4 u^{2}

החסר

- 3 u + u^{2} - 4 u^{2} = 4 u^{2} - 4 u^{2}

פשט

- 3 u - 3 u^{2} = 0

- 3 u - 3 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 3 u^{2} - 3 u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 3 u^{2} - 3 u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 3, b = - 3, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 0}{2 ( - 3 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 0}{2 ( - 3 )}

(- 3)^{2} - 4 (- 3) \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 (- 3) \cdot 0

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 3)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 0

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

4 \cdot 3 \cdot 0 = 0

4 \cdot 3 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 3 + 0

3 + 0 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 ( - 3 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 ( - 3 )}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 ( - 3 )}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 ( - 3 )} : - \frac{3}{3}

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 + 3}{- 2 \cdot 3}

3 + 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= \frac{2 3}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 3}{- 6}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 3}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{3}{3}

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 ( - 3 )} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 - 3}{- 2 \cdot 3}

3 - 3 = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{0}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{- 6}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0}{6}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= - 0

= 0

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{3}{3}, u = 0

u = tan (θ)

החלף בחזרה

tan (θ) = - \frac{3}{3}, tan (θ) = 0

tan (θ) = - \frac{3}{3}, tan (θ) = 0

tan (θ) = - \frac{3}{3} : θ = \frac{5 π}{6} + πn

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

פתור את:

θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{5 π}{6} + πn, θ = πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2sec^2(x)-3tan(x)=11

2 sec^{2} (x) - 3 tan (x) = 11

3cos(2x)=-3

3 cos (2 x) = - 3

4cos^2(θ)+cos(2θ)-7cos(θ)=-2

4 cos^{2} (θ) + cos (2 θ) - 7 cos (θ) = - 2

sec^2(θ)+2sec(θ)=8

sec^{2} (θ) + 2 sec (θ) = 8

8tan(θ)+9=0

8 tan (θ) + 9 = 0