English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(x)cot(x)=cos(x)cot(3x-50)

פתרון

cos (x) cot (x) = cos (x) cot (3 x - 50)

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 1432.39448 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 1522.39448 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (x) cot (x) = cos (x) cot (3 x - 50)

משני האגפים

cos (x) cot (3 x - 50)

החסר

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50) = 0

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50)

פרק לגורמים את:

cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x))

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50)

cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x))

cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) = 0 or cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0 : x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cot (- 50 + 3 x) + cot (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + cot (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

- \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

פשט את:

\frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

- \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

sin (- 50 + 3 x), sin (x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (3 x - 50) sin (x)

sin (- 50 + 3 x), sin (x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (- 50 + 3 x)

sin (x)

= sin (3 x - 50) sin (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (3 x - 50) sin (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

sin (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )}

עבור

\frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} = \frac{cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}

sin (3 x - 50)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

עבור

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( x ) sin ( 3 x - 50 )}

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )} + \frac{cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( x ) sin ( 3 x - 50 )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

= \frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

\frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (- 50 + 3 x) sin (x) + cos (x) sin (- 50 + 3 x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (- 50 + 3 x) sin (x) + cos (x) sin (- 50 + 3 x)

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (- 50 + 3 x - x)

sin (- 50 + 3 x - x) = 0

sin (- 50 + 3 x - x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn, - 50 + 3 x - x = π + 2 πn

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn, - 50 + 3 x - x = π + 2 πn

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = πn + 25

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn

3 x - x = 2 x :

חבר איברים דומים

- 50 + 2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

- 50 + 2 x = 2 πn

לצד ימין

50

העבר

- 50 + 2 x = 2 πn

לשני האגפים

50

הוסף

- 50 + 2 x + 50 = 2 πn + 50

פשט

2 x = 2 πn + 50

2 x = 2 πn + 50

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn + 50

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

פשט את:

πn + 25

\frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn + \frac{50}{2}

\frac{50}{2} = 25 :

חלק את המספרים

= πn + 25

x = πn + 25

x = πn + 25

x = πn + 25

- 50 + 3 x - x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

- 50 + 3 x - x = π + 2 πn

3 x - x = 2 x :

חבר איברים דומים

- 50 + 2 x = π + 2 πn

לצד ימין

50

העבר

- 50 + 2 x = π + 2 πn

לשני האגפים

50

הוסף

- 50 + 2 x + 50 = π + 2 πn + 50

פשט

2 x = π + 2 πn + 50

2 x = π + 2 πn + 50

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + 2 πn + 50

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

פשט את:

\frac{π}{2} + 25 + πn

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{2} + \frac{50}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{50}{2} = 25 :

חלק את המספרים

= \frac{π}{2} + 25 + \frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

דוגמאות פופולריות

7(2sin^2(x)-1)=0

7 (2 sin^{2} (x) - 1) = 0

cos(a)=(-sqrt(3))/2

cos (a) = \frac{- 3}{2}

2cos(2c)=((0)-(0))/((pi)-(-pi))

2 cos (2 c) = \frac{( 0 ) - ( 0 )}{( π ) - ( - π )}

-5cos(2θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos (2 θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

3+3cos(θ)=3+3sin(θ)

3 + 3 cos (θ) = 3 + 3 sin (θ)