he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

פתרון

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

פתרון

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

מעלות

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

בעזרת שיטת ההצבה

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

tan (\frac{x}{2}) = u :

נניח ש

9 u + 7 = 5 u + 3

9 u + 7 = 5 u + 3 : u = - 1

9 u + 7 = 5 u + 3

לצד ימין

7

העבר

9 u + 7 = 5 u + 3

משני האגפים

7

החסר

9 u + 7 - 7 = 5 u + 3 - 7

פשט

9 u = 5 u - 4

9 u = 5 u - 4

לצד שמאל

5 u

העבר

9 u = 5 u - 4

משני האגפים

5 u

החסר

9 u - 5 u = 5 u - 4 - 5 u

פשט

4 u = - 4

4 u = - 4

4

חלק את שני האגפים ב

4 u = - 4

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 u}{4} = \frac{- 4}{4}

פשט

u = - 1

u = - 1

u = tan (\frac{x}{2})

החלף בחזרה

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

פתור את:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

פשט

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

פשט את:

\frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π 2}{4}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 π}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

(1-tanh(2x))/(1+tanh(2x))=2

5sin(θ)-5cos(θ)=2

2cos(t)=sqrt(3)

sin(3x)=3sin(x)