he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

8sin(x)=2+4/(csc(x))

פתרון

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

משני האגפים

2 + \frac{4}{csc ( x )}

החסר

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )} = 0

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )}

פשט את:

\frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )}

8 sin (x) = \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}, 2 = \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{4}{csc ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

\frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4

csc (x) sin (x) = 1

csc (x) sin (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (x) sin (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} sin (x) = 1

\frac{1}{sin ( x )} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 sin ( x )}{sin ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1

= - 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1

- 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1 = 0

8 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

- 4 - 2 csc (x) + 8 = 0

קבץ ביטויים דומים יחד

- 2 csc (x) - 4 + 8 = 0

- 4 + 8 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

- 2 csc (x) + 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

- 2 csc (x) + 4 = 0

משני האגפים

4

החסר

- 2 csc (x) + 4 - 4 = 0 - 4

פשט

- 2 csc (x) = - 4

- 2 csc (x) = - 4

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 csc (x) = - 4

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

פשט

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2}

פשט את:

csc (x)

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 csc ( x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= csc (x)

\frac{- 4}{- 2}

פשט את:

2

\frac{- 4}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor y,2e^x-sin(y)=x

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

(1-tanh(2x))/(1+tanh(2x))=2

5sin(θ)-5cos(θ)=2

2cos(t)=sqrt(3)