English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

32=37.3sin((2pi)/(365)(x-114))+26

الحلّ

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

الحلّ

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

درجات

x = 7069.45471 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.46277 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

بدّل الأطراف

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

10

اضرب الطرفين بـ

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) \cdot 10 + 26 \cdot 10 = 32 \cdot 10

بسّط

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

انقل

260

إلى الجانب الأيمن

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

من الطرفين

260

اطرح

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 - 260 = 320 - 260

بسّط

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

373

اقسم الطرفين على

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

373

اقسم الطرفين على

\frac{373 sin ( \frac{2 π}{365} ( x - 114 ) )}{373} = \frac{60}{373}

بسّط

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

بسّط:

2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 114) \cdot 2 π

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

بسّط:

x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 114

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

انقل

114

إلى الجانب الأيمن

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

للطرفين

114

أضف

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

حلّ:

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

بسّط:

2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 114) \cdot 2 π

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

بسّط:

x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 114

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{365 π}{2 π}

اختزل:

\frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

انقل

114

إلى الجانب الأيمن

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

للطرفين

114

أضف

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

x - 114 + 114

بسّط:

x

x - 114 + 114

- 114 + 114 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

بسّط:

365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

114 + \frac{365}{2}

وحّد الكسور:

\frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

114 \cdot 2 = 228 :

اضرب الأعداد

= 228 + 365

228 + 365 = 593 :

اجمع الأعداد

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

رسم

أمثلة شائعة

sqrt(2)sin(2x)-1=0

2cos(θ)=cot(θ)

tan^2(x)= 1/3 ,0<= x<= 720

tan(x)-sec(x)=3,0<= x<2pi

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=4