ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=4

الحلّ

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4

من الطرفين

4

اطرح

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ))

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ))

بسّط:

- sin^{2} (θ) - 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ))

2 (1 - sin^{2} (θ))

وسٌع:

2 - 2 sin^{2} (θ)

2 (1 - sin^{2} (θ))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (θ)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 - 2 sin^{2} (θ)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ)

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ)

بسّط:

- sin^{2} (θ) - 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ)

جمّع التعابير المتشابهة

= sin^{2} (θ) - 2 sin^{2} (θ) - 4 + 2

sin^{2} (θ) - 2 sin^{2} (θ) = - sin^{2} (θ) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - sin^{2} (θ) - 4 + 2

- 4 + 2 = - 2 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - sin^{2} (θ) - 2

= - sin^{2} (θ) - 2

= - sin^{2} (θ) - 2

- 2 - sin^{2} (θ) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 2 - sin^{2} (θ) = 0

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

- 2 - u^{2} = 0

- 2 - u^{2} = 0 : u = 2 i, u = - 2 i

- 2 - u^{2} = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

- 2 - u^{2} = 0

للطرفين

2

أضف

- 2 - u^{2} + 2 = 0 + 2

بسّط

- u^{2} = 2

- u^{2} = 2

- 1

اقسم الطرفين على

- u^{2} = 2

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{2}{- 1}

بسّط

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 2, u = - - 2

- 2

بسّط:

2 i

- 2

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 2 = - 1 2

= - 1 2

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 2 i

- - 2

بسّط:

- 2 i

- - 2

- 2

بسّط:

2 i

- 2

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 2 = - 1 2

= - 1 2

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = 2 i, sin (θ) = - 2 i

sin (θ) = 2 i, sin (θ) = - 2 i

sin (θ) = 2 i :

لا يوجد حلّ

sin (θ) = 2 i

لا يوجد حلّ

sin (θ) = - 2 i :

لا يوجد حلّ

sin (θ) = - 2 i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

8-12sin^2(x)=4cos^2(x)

tan(x)= 5/(8.66)

3tan(x)-4=tan(x)-2

cos(x/3)=(sqrt(3))/2