ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

3/(cot(x))=8-5tan(x)

Решение

\frac{3}{cot ( x )} = 8 - 5 tan (x)

Решение

x = \frac{π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{3}{cot ( x )} = 8 - 5 tan (x)

Вычтите

8 - 5 tan (x)

с обеих сторон

\frac{3}{cot ( x )} - 8 + 5 tan (x) = 0

Упростить

\frac{3}{cot ( x )} - 8 + 5 tan (x) : \frac{3 - 8 cot ( x ) + 5 tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{3}{cot ( x )} - 8 + 5 tan (x)

Преобразуйте элемент в дробь:

8 = \frac{8 cot ( x )}{cot ( x )}, 5 tan (x) = \frac{5 tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

= \frac{3}{cot ( x )} - \frac{8 cot ( x )}{cot ( x )} + \frac{5 tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 8 cot ( x ) + 5 tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{3 - 8 cot ( x ) + 5 tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 - 8 cot (x) + 5 tan (x) cot (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

3 - 8 cot (x) + 5 cot (x) tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 3 - 8 cot (x) + 5 cot (x) \frac{1}{cot ( x )}

Упростите

3 - 8 cot (x) + 5 cot (x) \frac{1}{cot ( x )} : - 8 cot (x) + 8

3 - 8 cot (x) + 5 cot (x) \frac{1}{cot ( x )}

5 cot (x) \frac{1}{cot ( x )} = 5

5 cot (x) \frac{1}{cot ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 cot ( x )}{cot ( x )}

Отмените общий множитель:

cot (x)

= 1 \cdot 5

Перемножьте числа:

1 \cdot 5 = 5

= 5

= 3 - 8 cot (x) + 5

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 8 cot (x) + 3 + 5

Добавьте числа:

3 + 5 = 8

= - 8 cot (x) + 8

= - 8 cot (x) + 8

8 - 8 cot (x) = 0

Переместите

8

вправо

8 - 8 cot (x) = 0

Вычтите

8

с обеих сторон

8 - 8 cot (x) - 8 = 0 - 8

После упрощения получаем

- 8 cot (x) = - 8

- 8 cot (x) = - 8

Разделите обе стороны на

- 8

- 8 cot (x) = - 8

Разделите обе стороны на

- 8

\frac{- 8 cot ( x )}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}

После упрощения получаем

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Общие решения для

cot (x) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Популярные примеры

sin(θ)= 3/8 ,sin(2θ)

sin (θ) = \frac{3}{8}, sin (2 θ)

2(1-cos^2(x))= 3/2

2 (1 - cos^{2} (x)) = \frac{3}{2}

cos(3θ)=-(sqrt(2))/2

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}

25*sin(x)-1.5*cos(x)=20

25 \cdot sin (x) - 1.5 \cdot cos (x) = 20

3cos(3x)=2cos(x)

3 cos (3 x) = 2 cos (x)